【leetcode】390. Elimination Game

题目如下：

leetcode all in one。解题思路：对于这种数字类型的题目，数字一般都会有内在的规律。不管怎么操作了多少次，本题的数组一直是一个等差数列。从[1 2 3 4 5 6 7 8 9] -> [2 4 6 8] -> [2 6] -> [6]这个序列中，我们可以得到公差分别是1，2，4。如果我们把n扩大一点，打印出其中每一步剩余的数组序列，我们很容易发现公差是pow(2,n)次方，发现了这个规律后，一切就水到渠成了。接下来，我们只要记录每一次操作后剩下序列的low,high以及序列的长度，直到最后序列只有一个元素即可。

代码如下：

class Solution(object):def lastRemaining(self, n):""":type n: int:rtype: int"""if n == 1:return 1times = 1low = high = Nonelength = nmultiple = Nonewhile True:if times == 1:length = length / 2low = 2if n % 2 == 0:high = nelse:high = n -1multiple = pow(2, times)elif times % 2 == 0:length = length / 2high -= multiplemultiple = pow(2, times)low = high - multiple*(length-1)else:length = length / 2low += multiplemultiple = pow(2, times)high = low + multiple * (length - 1)times += 1if low >= high:return high