有N堆數量不同的果子,我們每次最多可以合并K堆果子,消耗體力值為合并這些堆的果子數之和,設計耗費體力最少的方案把N堆果子合并為一堆。
如果我們能每次合并K堆的話,顯然按照哈弗曼的思想,每次合并最小的K堆直到合并完是最優解。但很顯然有不能每次合并K堆的情況,比如N=8,K=3的情況,最后剩下兩堆。
從N堆到1堆,減少的堆數是N-1堆,我們每次最多只能讓整體減少K-1堆,所以,當 (N-1)%(K-1) == 0的時候,可以每次K堆合并完,當 (N-1)%(K-1) != 0 的時候,我們最后會剩下 S = (N-1)%(K-1) + 1 堆, S>0且S<=K-1
這時,最優的方案顯然是先將這S堆合并為一堆,然后接下來每次合并K堆