leetcode - 221. 最大正方形

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

正方形内最大的圆面积？输入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：使用动态规划，dp[i][j]表示以当前结点为正方形的边界点所能形成的最大的正方形。考虑其状态方程，有

leetcode第二题？dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])，其前提条件是nums[i][i]!=0;

用图表示为：

其C++代码如下：

class Solution {
public:int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {int hang = matrix.size();if(hang==0)  //判断是否为零维矩阵return 0;int lie = matrix[0].size();vector<vector<int>> dp(hang+1,vector<int>(lie+1,0));  //用于存储状态量，使用+1是为了可以直接讨论初始状态int num = 0;for(int i=0;i<hang;i++){for(int j=0;j<lie;j++){if(matrix[i][j]!='0')  //使用状态转移方程的前提条件dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j],min(dp[i][j+1],dp[i+1][j])) + 1;num = max(num,dp[i+1][j+1]);   }}return num*num;}
};