3dmax怎樣縮放物體，用矩陣表示物體的縮放

矩陣表達縮放

　　旋轉矩陣表示方式為：

　　a　　0　　0　　0

　　0　　b　　0　　0

　　0　　0　　c　　0

3dmax怎樣縮放物體？　　0　　0　　0　　1

　　驗證如下：

　　A = [x,y,z] ,如果要將A進行縮放，假設縮放比為N =[a,b,c]，那么縮放結果應為 [x*a,y*b,z*c]

　　[x,y,z,w] *{ a,0,0,0} ? =a*x+y*0+z*0+w*1 =a*x?

　　　　　　 ? 0,b,0,0 ? ?=x*0+y*b+z*0+w*0 =y*b

?　　　　　　? 0,0,c,0 ? ?=x*0+y*0+z*c+w*0 =z*c

按比例縮放快捷鍵。　　　　　　　0,0,0,1 ? =x*0+y*0+z*0+w*1 =w

　　結果[a*x,y*b,z*c,w]與預期相符

矩陣表達旋轉

　　假設軸 為n =(x,y,z).旋轉α角度。 c = cos(α)，s = sin(α)

　　那么旋轉的矩陣表示為:

　　c+(1-c)x^{2 ? ? ? ? ? ?}(1-c)x*y+s*z ? ? ? ?(1-c)x*z -s*y ? ? ? 0

圖形學旋轉變換矩陣。　　(1-c)x*y-s*z ? ? ? ? c+(1-c)y^{2 ? ? ? ? ? ??}(1-c)y*z+s*x ? ? ?0

　　(1-c)x*z+s*y　　(1-c)y*z-s*x　　 ?c+(1-c)z² 0

　　0　　　　　　　0　　　　　　　0　　　　　　 ?1

　　如果旋轉軸為 x[1,0,0],旋轉角度為α，那么其旋轉矩陣為：

　　1　　　　0　　　　0　　　　0

　　0　　　　cos(α)　 ? sin(α)　 ? 0

matlab代碼整體縮進，　　0　　　　-sin(α)　　cos(α)　 ?0

　　0　　　　0　　　　0　　　　1

?