python對列表元素求和，愛因斯坦求和約定在Python擴展庫Numpy中的實現

推薦教材：

《Python數據分析、挖掘與可視化》（慕課版）（ISBN：978-7-115-52361-7），董付國，人民郵電出版社，定價49.8元，2020年1月出版，2021年12月第7次印刷

圖書封面：

python對列表元素求和？封底插頁：

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主要內容：全書共264頁。

樣書申請：請聯系人民郵電出版社工作人員或董付國老師，僅限高校教師可申請。

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• 《Python數據分析、挖掘與可視化》前3章書稿PDF免費閱讀
  

• 《Python數據分析、挖掘與可視化》教學大綱（參考）

教材目錄

python提供了哪三種數值類型？第1章? Python開發環境搭建與編碼規范

????本章學習目標

????1.1 ?Python開發環境搭建與使用

????????1.1.1? IDLE

python求m到n之間的和？????????1.1.2? Anaconda3

????????1.1.3? 安裝擴展庫

????1.2? Python編碼規范

????1.3? 標準庫、擴展庫對象的導入與使用

Python 求和、????????1.3.1? import 模塊名[ as 別名]

????????1.3.2? from 模塊名 import 對象名[ as 別名]

????????1.3.3? from 模塊名 import *

????本章知識要點

python中with as。????本章習題

第2章? 數據類型、運算符與內置函數

????本章學習目標

????2.1? 常用內置數據類型

????????2.1.1? 整數、實數、復數

????????2.1.2? 列表、元組、字典、集合

????????2.1.3? 字符串

????2.2? 運算符與表達式

????????2.2.1? 算術運算符

????????2.2.2? 關系運算符

????????2.2.3? 成員測試運算符

????????2.2.4? 集合運算符

????????2.2.5? 邏輯運算符

????2.3? 常用內置函數

????????2.3.1? 類型轉換

????????2.3.2? 最大值、最小值

????????2.3.3? 元素數量、求和

????????2.3.4? 排序、逆序

????????2.3.5? 基本輸入輸出

????????2.3.6? range()

????????2.3.7? zip()

????????2.3.8? map()、reduce()、filter()

????2.4? 綜合應用與例題解析

????本章知識要點

????本章習題

第3章? 列表、元組、字典、集合與字符串

????本章學習目標

????3.1? 列表與列表推導式

????????3.1.1? 創建列表

????????3.1.2? 使用下標訪問列表中的元素

????????3.1.3? 列表常用方法

????????3.1.4? 列表推導式

????????3.1.5? 切片操作

????3.2? 元組與生成器表達式

????????3.2.1? 元組與列表的區別

????????3.2.2? 生成器表達式

????????3.2.3? 序列解包

????3.3? 字典

????????3.3.1? 字典元素訪問

????????3.3.2? 字典元素修改、添加與刪除

????3.4? 集合

????????3.4.1? 集合概述

????????3.4.2? 集合常用方法

????3.5 ?字符串常用方法

????????3.5.1? encode()

????????3.5.2? format()

????????3.5.3? index()、rindex()、count()

????????3.5.4? replace()、maketrans()、translate()

????????3.5.5? ljust()、rjust()、center()

????????3.5.6? split()、rsplit()、join()

????????3.5.7? lower()、upper()、capitalize()、title()、swapcase()

????????3.5.8? startswith()、endswith()

????????3.5.9? strip()、rstrip()、lstrip()

????3.6? 綜合應用與例題解析

????本章知識要點

????本章習題

第4章? 選擇結構、循環結構、函數定義與使用

????本章學習目標

????4.1? 選擇結構

????????4.1.1? 條件表達式

????????4.1.2? 單分支選擇結構

????????4.1.3? 雙分支選擇結構

????????4.1.4? 嵌套的分支結構

????4.2? 循環結構

????????4.2.1? for循環

????????4.2.2? while循環

????????4.2.3? break與continue語句

????4.3? 函數定義與使用

????????4.3.1? 函數定義基本語法

????????4.3.2? lambda表達式

????????4.3.3? 遞歸函數

????????4.3.4? 生成器函數

????????4.3.5? 位置參數、默認值參數、關鍵參數、可變長度參數

????????4.3.6? 變量作用域

????4.4? 綜合應用與例題解析

????本章知識要點

????本章習題

第5章? 文件操作

????本章學習目標

????5.1? 文件操作基礎

????????5.1.1? 內置函數open()

????????5.1.2? 文件對象常用方法

????????5.1.3? 上下文管理語句with

????5.2? JSON文件操作

????5.3? CSV文件操作

????5.4? Word、Excel、PowerPoint文件操作實戰

????本章知識要點

????本章習題

第6章 numpy數組與矩陣運算

????本章學習目標

????6.1? numpy數組及其運算

????????6.1.1? 創建數組

????????6.1.2? 測試兩個數組的對應元素是否足夠接近

????????6.1.3? 修改數組中的元素值

????????6.1.4? 數組與標量的運算

????????6.1.5? 數組與數組的運算

????????6.1.6? 數組排序

????????6.1.7 ?數組的內積運算

????????6.1.8? 訪問數組中的元素

????????6.1.9? 數組對函數運算的支持

????????6.1.10? 改變數組形狀

????????6.1.11? 數組布爾運算

????????6.1.12? 分段函數

????????6.1.13? 數組堆疊與合并

????6.2? 矩陣生成與常用操作

????????6.2.1? 生成矩陣

??????? 6.2.2 ?矩陣轉置

????????6.2.3? 查看矩陣特征

????????6.2.4? 矩陣乘法

????????6.2.5? 計算相關系數矩陣

????????6.2.6? 計算方差、協方差、標準差

????6.3? 計算特征值與特征向量

????6.4? 計算逆矩陣

????6.5? 求解線性方程組

????6.6? 計算向量和矩陣的范數

????6.7? 奇異值分解

????6.8? 函數向量化

????本章知識要點

????本章習題

第7章? pandas數據分析實戰

????本章學習目標

????7.1? pandas常用數據類型

????????7.1.1? 一維數組與常用操作

????????7.1.2? 時間序列與常用操作

????????7.1.3? 二維數組DataFrame

????7.2? DataFrame數據處理與分析實戰

????????7.2.1? 讀取Excel文件中的數據

????????7.2.2? 篩選符合特定條件的數據

????????7.2.3? 查看數據特征和統計信息

????????7.2.4? 按不同標準對數據排序

????????7.2.5? 使用分組與聚合對員工業績進行匯總

????????7.2.6? 處理超市交易數據中的異常值

????????7.2.7? 處理超市交易數據中的缺失值

????????7.2.8? 處理超市交易數據中的重復值

????????7.2.9? 使用數據差分查看員工業績波動情況

????????7.2.10? 使用透視表與交叉表查看業績匯總數據

????????7.2.11? 使用重采樣技術按時間段查看員工業績

????????7.2.12? 多索引相關技術與操作

????????7.2.13? 使用標準差與協方差分析員工業績

????????7.2.14 ?使用pandas的屬性接口實現高級功能

????????7.2.15? 繪制各員工在不同柜臺業績平均值的柱狀圖

????????7.2.16 ?查看DataFrame的內存占用情況

????????7.2.17 ?數據拆分與合并

????????本章知識要點

????????本章習題

第8章? sklearn機器學習實戰

????本章學習目標

????8.1? 機器學習基本概念

????8.2? 機器學習庫sklearn簡介

????????8.2.1? 擴展庫sklearn常用模塊與對象

????????8.2.2? 選擇合適的模型和算法

????8.3? 線性回歸算法原理與應用

????????8.3.1? 線性回歸模型原理

????????8.3.2? sklearn中線性回歸模型的簡單應用

????????8.3.3? 嶺回歸原理與sklearn實現

????????8.3.4? 套索回歸Lasso基本原理與sklearn實現

????????8.3.5? 彈性網絡基本原理與sklearn實現

????????8.3.6? 使用線性回歸模型預測兒童身高

????8.4? 邏輯回歸算法原理與應用

????????8.4.1? 邏輯回歸算法原理與sklearn實現

????????8.4.2? 使用邏輯回歸算法預測考試能否及格

????8.5? 樸素貝葉斯算法原理與應用

????????8.5.1? 基本概念

????????8.5.2? 樸素貝葉斯算法分類原理與sklearn實現

????????8.5.3? 使用樸素貝葉斯算法對中文郵件進行分類

????8.6? 決策樹與隨機森林算法應用

????????8.6.1? 基本概念

????????8.6.2? 決策樹算法原理與sklearn實現

????????8.6.3? 隨機森林算法原理與sklearn實現

????????8.6.4? 使用決策樹算法判斷學員的Python水平

????8.7? 支持向量機算法原理與應用

????????8.7.1? 支持向量機算法基本原理與sklearn實現

????????8.7.2? 使用支持向量機對手寫數字圖像進行分類

????8.8? KNN算法原理與應用

????????8.8.1? KNN算法基本原理與sklearn實現

????????8.8.2? 使用KNN算法判斷交通工具類型

????8.9? KMeans聚類算法原理與應用

????????8.9.1? KMeans聚類算法基本原理與sklearn實現

????????8.9.2? 使用KMeans算法壓縮圖像顏色

????8.10? 分層聚類算法原理與應用

????8.11? DBSCAN算法原理與應用

????8.12? 使用協同過濾算法進行電影推薦

????8.13? 關聯規則分析原理與應用

????????8.13.1? 關聯規則分析原理與基本概念

????????8.13.2? 使用關聯規則分析演員關系

????8.14? 數據降維

????8.15? 交叉驗證與網格搜索

????????8.15.1? 使用交叉驗證評估模型泛化能力

????????8.15.2? 使用網格搜索確定模型最佳參數

????本章知識要點

????本章習題

第9章? matplotlib數據可視化實戰

????本章學習目標

????9.1? 數據可視化庫matplotlib基礎

????9.2? 繪制折線圖實戰

????9.3? 繪制散點圖實戰

????9.4? 繪制柱狀圖實戰

????9.5? 繪制餅狀圖實戰

????9.6? 繪制雷達圖實戰

????9.7? 繪制三維圖形實戰

????9.8? 繪圖區域切分實戰

????9.9? 設置圖例樣式實戰

????9.10? 事件響應與處理實戰

????9.11? 填充圖形

????9.12? 保存繪圖結果

????本章知識要點

????本章習題

習題答案

附表1? 運算符、內置函數對常用內置對象的支持情況

附錄2? Python關鍵字清單

附表3? 常用標準庫對象速查表

附錄4? 常用Python擴展庫清單

參考資料

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問題描述：

在數學里，特別是將線性代數套用到物理時，愛因斯坦求和約定（Einstein summation convention）是一種標記的約定，又稱為愛因斯坦標記法（Einstein notation），在處理關于坐標的方程式時非常有用。采用愛因斯坦求和約定，可以使數學表達式顯得簡潔明快。

在Python擴展庫Numpy中提供了函數einsum()用來支持愛因斯坦標記法，該函數語法如下：

einsum(subscripts, *operands, out=None,

? ? ? ? ? ? ?dtype=None, order='K',

? ? ? ? ? ? ?casting='safe', optimize=False)

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